Ключевые темы
Вход в ОМ и арифметика (конструкции; дроби; текстовые задачи; ребусы; переборы)
Теория чисел (целочисленные уравнения, неравенства и оценки; десятичная запись числа; НОД и НОК; разложение на множители; степень вхождения; делимость и остатки; простые и составные числа; модулярная арифметика; конструктивы с числами; дискретная непрерывность; префикс-суммы, репьюниты; теорема Вильсона, МТФ, теорема Эйлера, КТО; показатели и квадратичные вычеты)
Алгоритмы, процессы и операции (переправы и задачи на переливание; взвешивания; веса и заряды; процессы, инварианты и полуинварианты)
Логика, рассуждения и методы (сюжетные логические задачи; рыцари, лжецы и хитрецы; узкие места, принцип крайнего и упорядочивание; оценка + пример)
Комбинаторика и вероятность (правила суммы и произведения; размещения, перестановки, сочетания; полиномиальный коэффициент; принцип Дирихле; двойной подсчет и усреднение; вероятность; цепочки и множества)
Игры, турниры и стратегии (фатальные игры; принцип симметрии; делимость и разбиение на пары; анализ позиций; выигрышные и проигрышные стратегии; анализ с конца; турниры)
Графы (связность графов, эйлеровы графы; маршруты, цепи и циклы, лемма о хороводах; деревья и леса, подвешивание графа; плоские графы; ориентированные графы; раскраски графов; теорема Форда-Фалкерсона)
Алгебра и анализ (алгебраические преобразования; квадратный трехчлен и графические идеи; многочлены; неравенства; последовательности, прогрессии, рекурренты)
Алгебраические уравнения и неравенства (квадратные уравнения; уравнения высших порядков; замена переменной; системы уравнений; уравнения и неравенства с модулем; иррациональные уравнения, неравенства и системы; минимаксные задачи; показательная и логарифмическая функции – уравнения и неравенства)
Параметры (линейные уравнения и неравенства; параметры и квадратный трехчлен; параметр как переменная)
Планиметрия (треугольники; медианы, высота, биссектрисы; ортоцентр; замечательные точки; углы и угадывание; четырехугольники; окружности, вписанные углы и касательные; вписанные, вневписанные и полувписанные окружности; степень точки; инверсия; подобие и гомотетия; геом. неравенства; комбинаторная геометрия)