Вход в ОМ и арифметика (примеры и конструкции; арифметические действия; дроби; абсолютная величина числа; текстовые задачи; ребусы; переборы; уравнения)
Теория чисел (целочисленные уравнения, неравенства и оценки; десятичная запись числа; НОД и НОК, алгоритм Евклида; разложение на множители; делимость, остатки и признаки делимости, простые и составные числа; сравнения по модулю; основная теорема арифметики; конструктивы с числами; дискретная непрерывность)
Алгоритмы, процессы и операции (переправы и задачи на переливание; взвешивания; процессы и инварианты; задачи на клетках, раскраски и разрезания, комбинаторная геометрия; постепенное конструирование; алгоритмы)
Логика, рассуждения и методы (сюжетные логические задачи; рыцари, лжецы и хитрецы; узкие места, принцип крайнего и упорядочивание; оценка + пример; доказательство от противного; мат. индукция)
Комбинаторика и вероятность (четность и ее свойства; правила суммы и произведения; размещения, перестановки, сочетания; круги Эйлера; треугольник Паскаля, шары и перегородки, формула включения и исключения; принцип Дирихле; двойной подсчет и усреднение; вероятность)
Игры, турниры и стратегии (фатальные игры; принцип симметрии; делимость и разбиение на пары; анализ позиций; выигрышные и проигрышные стратегии; анализ с конца; турниры)
Графы (основные понятия, изоморфные графы; степень вершины, подсчет числа ребер; лемма о рукопожатиях и ее следствия; связность графов, эйлеровы графы; маршруты, цепи и циклы, лемма о хороводах; деревья и леса; плоские графы; ориентированные графы)
Алгебра и анализ (ФСУ; линейная функция; неравенства; последовательности и прогрессии)
Планиметрия (треугольники; равнобедренный и равносторонний треугольник; равенство треугольников; перекладывание отрезков; удвоение медианы, параллелограммы и трапеции; счет углов; ГМТ; построения; окружности; геом. неравенства)